抓本质 厘思路


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抓本质  厘思路

                   ——《系统思考》拾零

杭州市崇文实验学校 许幼芳

《系统思考》,一看标题,就觉得这本书注重理性思维。在忙碌、快节奏的工作生活中,读TA,也许能让人更好地抓住本质,厘清思路。

书中给我印象最深刻的是“增强回路”和“调节回路”。

【基础认知】S表明两个变量向同一个方向变动的因果关系,类似于数学上的正比例;O表明两者朝相反方向变动,类似于数学上的反比例。

【深入认知】对于任何连续的闭合回路,沿着环完整地走一圈,数数一共有多少个O型连接。

1.  如果有偶数个O型连接,那么这个回路就是一个增强回路,每运转一周就增强自己。零也是一个偶数。

2.  如果是奇数个O型连接,那么这个回路就是一个调节回路,整个回路似乎在寻找或力求实现某一目标。

现尝试利用“增强回路”和“调节回路”,对正在思考的一个数学问题进行

分析:教材对于除法的两种基本模型编写,到底有没有偏心?

起因:寒假看了张奠宙老师的《教材编写要注意防止片面的的思维定势》一

文,它 主要讲教材编写中厚等份除薄包含除,但在分数教学章节,却对包含除的需求更强烈。比如4÷1/2,不能说成4块饼干,平均分给1/2个人,但是问4里面包含几个1/2,通过画图法就能一目了然解决;尤其是到了六年级的分数除法中,这样的包含除情况经常出现。此种情况令张老师十分担忧。   

过程:我查阅了国内较为多用的六个版数学教材,希望通过对数学教学有重大影响的例题教学统计,探究TA(教材)有没有偏心?  调查统计显示,绝大部分教材对等份除和包含除公平公正,B版教材对等份除多了一个例题,R教版教材则更偏向于包含除。总体讲,TA没有偏心。

究竟怎么回事呢?这让我想到了《系统思考》中的那个回路,它是抓本质的 神器吗?让我再来试一试。

先画一个回路,把能考虑的重点、关键词(名词)列出,这是个增强型回路,包含除的教学和分数的教学关系成正比例存在。问题出在哪里呢,仔细分析:包含除在除法的初步认识中没有被区别对待,它对分数的初步认识影响不大;但知识是螺旋循环上升的,是不是平均分的进一步学习过程中,包含除被轻视了,教材偏心了。

我再一次查找六个版本的教材,有图有真相。在这些知识点中,果然和张老师说的一样,绝大部分教材版本,厚等份除薄包含除。教材终究还是偏心了!

结果:现在这个增强型回路还是原来的样子吗?除了教材,它还有哪些可以间接影响的因素呢?重新调整了系统思考的回路。

这样看来,也许重新调整教材编写,可以改变因教材编写偏心导致除法理解不完整这一现象。这种做法影响面最大,可以指导到绝大部分老师;

或是,请一批有丰富教学经验的老师,系统关注整个小学阶段知识间的联系,并口口相传,逐步影响一批老师。

但并不是所有分数的除法都得用包含除,比如:

这题,“4/5里面包含几个2”就有点说不通了,反之,“4/5平均分成2份,每份是2/5”更容易理解。

所以,我认为左边这张思考图更完善。

它表示包含除和等份除对于分数教学都有作用,但包含除的影响更大一些;教材编写重新调整或有丰富教学经验的老师口口相传都是解决的好方法;前者影响巨大,但时间长;后者影响力虽然没有前者大,但可以随时开展。两者结合才是强强联合。

……

写完前两页时,我还自信满满,觉得已经初步理解了这本书里的意思,但越到后来,越发现心里没底气。细细回想,最难把握的是画系统图,这是一种需要内在修养,一定的理解力和一定思想高度,才有可能概况并描述出来的。打算继续修炼,过段时间,再回头看看这本书,相信一定会有不一样的理解。

 

出处:
录入人:邵建辉
录入时间:2017/4/5
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